A primeira menção explícita com o nome de "problema de secretária" parece ser num trabalho de 1964, e em algum momento ao longo do processo esse nome pegou. (...) Em sua busca por uma secretária, há duas maneiras de você falhar: parando de procurar cedo demais e parando tarde demais. Quando você para cedo demais, a melhor candidata acaba não sendo descoberta. Quando para tarde demais, você ficou esperando por uma melhor candidata, que não existe. A estratégia ótima requer, claramente, que se encontre o equilíbrio certo entre as duas atitudes, na corda bamba entre procurar demais e não procurar o bastante. Se seu objetivo é achar a melhor candidata, sem se satisfazer com nada menos que isso, está claro que durante as entrevistas você sequer deve considerar contratar alguém que não seja a melhor candidata encontrada até aquele momento. No entanto, ser simplesmente a melhor até aquele momento não é suficiente para se fazer uma oferta de emprego - a primeira candidata, por exemplo, terá sido por definição a melhor até então. Mais genericamente, parece lógico que a incidência de encontrar "a melhor que você viu até agora" vai diminuir à medida que as entrevistas continuam. Por exemplo, a segunda candidata tem uma probabilidade de 50/50 de ser a melhor que já vimos até então, mas a quinta entrevistada tem uma probabilidade de um para cinco de ser a melhor até então; a sexta, uma probabilidade de um para seis, e assim por diante. Como resultado, se a última entrevista revelou a melhor candidata até então, ela será a mais impressionante à medida que as entrevistas continuam (novamente, por definição, ela será melhor do que todas as que a antecederam) - mas a possibilidade de que isso aconteça será cada vez menos frequente. (...) Intuitivamente, há algumas estratégias potenciais. Por exemplo, oferecer o emprego na terceira vez - ou talvez na quarta vez - em que uma candidata superar todas as que a antecederam até então. Ou, talvez, oferecê-lo à primeira candidata melhor até então que aparecer após uma longa "seca", isto é, uma longa série de candidatas sem essa qualificação.
Mas acontece que nenhuma dessas estratégias relativamente intuitivas é a melhor. Em vez disso, a solução ótima se configura no que chamamos de Regra de Olhar-e-Depois-Saltar. Você preestabelece certo tempo para "olhar" - isto é, explorar suas opções, coletar dados -, durante o qual, categoricamente, não escolhe ninguém, não importa quão qualificada seja a candidata. Passado esse ponto, você entra na fase do "salto", preparado para eleger de forma instantânea a primeira que supere a melhor candidata que encontrou na fase de "olhar". (...) Acrescente uma terceira candidata, e subitamente as coisas ficam interessantes. As chances de acerto, se nossa decisão for aleatória, são de um terço, ou 33%. Com duas candidatas, não poderíamos fazer melhor do que nos propiciam as probabilidades. E com três, poderíamos? Pelo visto, sim, e isso depende do que fizermos com a segunda entrevistada. Quando entrevistamos a primeira, não dispomos de informação - ela sempre parecerá ser a melhor até então. Ao entrevistarmos a terceira candidata, não temos alternativa - temos de lhe propor o emprego porque dispensamos as outras. Mas quando entrevistamos a segunda candidata, temos um pouco de ambos, sabemos se ela é melhor ou pior do que a primeira, e temos a alternativa de ou contratá-la ou dispensá-la. O que acontece quando a contratamos, se for melhor do que a primeira candidata, e quando a demitimos, se não for? Essa acaba sendo a melhor estratégia possível quando se trata de trés candidatas. Usando esse método, é possível, surpreendentemente, sair-se tão bem no problema das três candidatas quanto no caso de duas, escolhendo a que foi a melhor candidata durante pelo menos metade do tempo.
A aplicação desse cenário ao caso de quatro candidatas nos mostra que ainda devemos dar o salto na segunda candidata; com cinco candidatas no grupo, não se deve dar o salto antes da terceira. À medida que cresce o número de candidatas, o lugar exato onde traçar a linha divisória entre olhar e saltar localiza-se no ponto que representa 37% do grupo, o que resulta na Regra dos 37%: olhe os primeiros 37% de candidatas, sem escolher nenhuma, depois esteja pronto para saltar para qualquer uma que for melhor do que todas que viu até então. (...) Em doze casas decimais: qualquer valor entre 35% e 40% resulta num índice de sucesso muito próximo do máximo.
Brian Christian e Tom Griffiths (Algoritmos para Viver; págs: 25, 26, 27 e 28)
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